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假设σ未知,总体正态分布,有一样本n=10,,。那么下列数据属于其总体参数μ的0
假设σ未知,总体正态分布,有一样本n=10,,。那么下列数据属于其总体参数μ的0
题库总管
2019-12-17
15
问题
假设σ未知,总体正态分布,有一样本n=10,
,
。那么下列数据属于其总体参数μ的0.95的置信区间之内的有( )
选项
A.71B.82C.84D.85
答案
BC
解析
本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差[img]/upload/tiku/166/2734724_1.latex[/img]未知时,用样本的无偏方差([img]/upload/tiku/166/2734724_1_1.latex[/img])作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时,样本平均数的分布为t分布,故应查t值表。而且,总体分布为正态分布。则总体均值的区间为{img src="/main/97/u/2011040805485956942}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} 。将题目中的各值代入此公式得[img]/upload/tiku/166/2734724_1_2.latex[/img],即71.97<μ<84.03。故本题的正确答案为BC。
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