二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（）时，是正定二次型。A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥

admin2020-12-24 4

问题二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（）时，是正定二次型。

选项 A. λ>-1
B. λ>0
C. λ>1
D. λ≥1

答案C

解析提示：二次型f(x1,x2,x3)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故 λ-1>0且λ>0且λ+1>0，所以λ>1,应选C。

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