2. 财务会计
  3. 某投资者以4500元/m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅，并向银行申

某投资者以4500元/m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅，并向银行申

天天题库2019-12-17  44
问题 <P>某投资者以4500元/m<sup>2</sup>的价格购买了一套建筑面积为120m<sup>2</sup>的住宅，并向银行申请了相当于70%的按月等额还款的抵押贷款，已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%，按月计息，如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清该项贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少？</P>
选项
答案
解析<P>解题思路：据题意是按月等额还款，选用净收益每年不变有限年期公式，将其中的报酬率Y换成i，求出每月等额还款数A。画出现金流量图，将第10年年初看作计息起点0，第10年年末就是1点，以此类推，第15年年末的标记点为6，则t=6*12月=72月，注意t=5*12月=60月的表述是错误的。这也是在教材中一个难点和容易出错的点，一定要注意选对计息期的起点和终点。解：(1)已知P=4500元/m<sup>2</sup>*120m<sup>2</sup>*70%=378000元，n=15*12月=180月，t=6*12月=72月，i=12%/12=1%(2)A=P[i(1+i)<sup>n</sup>]/[(1+i)<sup>n</sup>-1]=378000*1%*(1+1%)<sup>180</sup>[(1+1%)<sup>180-1</sup>]元=4536.64元(3)第10年年初拟一次偿还的金额为：P<sub>10</sub>=A/i[1-1/(1+i)<sup>t</sup>]=4536.64/1%*[1-1/(1+1%)<sup>72</sup>]元=232050.91元第10年年初一次偿还的金额为232050.91元。</P>
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