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  3. 基于大连商品交易所日收盘价数据，对Y1109价格Y（单位：元）和A1109价格X（单位：元）建立一元线性回归方程：Y=-4963.13+3.263X。回归...

基于大连商品交易所日收盘价数据，对Y1109价格Y（单位：元）和A1109价格X（单位：元）建立一元线性回归方程：Y=-4963.13+3.263X。回归...

admin2020-12-24  61
问题 基于大连商品交易所日收盘价数据，对Y1109价格Y（单位：元）和A1109价格X（单位：元）建立一元线性回归方程：Y=-4963.13+3.263X。回归结果显示：R2=0.922，DW=0.384；对于显著性水平α=0.05，X的t检验的P值为0.000，F检验的P值为0.000。
据此回答以下问题。利用该回归方程对Y进行点预测和区间预测。设X取值为4330时，Y的对应值为Y0，针对置信度为95%，预测区间为（8142.45，10188.87）。以下解释合理的是（）。
选项 A. 对Y0点预测的结果表明，y的平均取值为9165.66
B. 对Y0点预测的结果表明，Y的平均取值为14128.79
C. Y0落入预测区间（8142.45，10188.87）的概率为95%
D. Y0未落入预测区间（8142.45，10188.87）的概率为95%
答案AC
解析当X取值为4330时，由 可得Y的点预测值Y0=-4963.13+3.263×4330=9165.66。预测平均值的置信度为1-α（α=0.05）的置信区间为（8142.45，10188.87），表明Y0落入预测区间（8142.45，10188.87）的概率为95%。
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