有一个边长为2a的正三角形，将其各边中点相连得到第二个三角形，那么连接到第四次时

免费考试题库2019-12-17 37

问题有一个边长为2a的正三角形，将其各边中点相连得到第二个三角形，那么连接到第四次时，得到的三角形的面积为（）。

选项

答案B

解析已知该正三角形的边长为2a，则面积为[img]/upload/tiku/282/2921326_1.jpg[/img]；由于连接一次中点所得的三角形面积是原来三角形面积的[img]/upload/tiku/282/2921326_1_1.jpg[/img]，因此，连接到第四次时所得到的三角形面积[img]/upload/tiku/282/2921326_1_2.jpg[/img][img]/upload/tiku/282/2921326_1_3.jpg[/img]，B项正确。

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