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如图,一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去了 一个边长为40厘米的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪 出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最...
如图,一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去了 一个边长为40厘米的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪 出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最...
admin
2020-12-24
43
问题
如图,一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去了 一个边长为40厘米的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪 出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。
A. 16000 B. 16500 C. 18000 D. 18600
选项
答案
C
解析
如下图剪裁,所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。
SA=(180-40×2)2 = 10000(平方厘米),SB= (180-40×2)×40÷2 = 2000(平方厘米), 所求面积为SA+4SB = 18000(平方厘米)。
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