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一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触
一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触
shuhaiku
2019-12-17
38
问题
一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容积是多少立方厘米?
选项
A.65πB.72πC.96πD.108π
答案
B
解析
如图所示,当搅棒垂直放入量杯时,量杯上端露出的最多为4厘米,所以量杯的高AB=12-4=8厘米;当搅棒沿着量杯的斜对角放入时,量杯上端露出的最少为2厘米,此时,BD=12-2=10厘米。量杯的直径AD=[img]/upload/tiku/150/9054035_1.png[/img]=6厘米,则量杯的容积为π×3×3×8=72π立方厘米。故本题选B。[img]/upload/tiku/150/9054035_1_1.png[/img]
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