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  3. 一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒（搅棒直径不计），当搅棒的下端接触

一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒（搅棒直径不计），当搅棒的下端接触

shuhaiku2019-12-17  40
问题 一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒（搅棒直径不计），当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2厘米，最多能露出4厘米，则这个量杯的容积是多少立方厘米？
选项 A.65πB.72πC.96πD.108π
答案B
解析如图所示，当搅棒垂直放入量杯时，量杯上端露出的最多为4厘米，所以量杯的高AB＝12－4＝8厘米；当搅棒沿着量杯的斜对角放入时，量杯上端露出的最少为2厘米，此时，BD＝12－2＝10厘米。量杯的直径AD＝[img]/upload/tiku/150/9054035_1.png[/img]＝6厘米，则量杯的容积为π×3×3×8＝72π立方厘米。故本题选B。[img]/upload/tiku/150/9054035_1_1.png[/img]
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