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李老师出了两道题,全班 40 人中,第一道题有 30 人对,第 2 题有 12 人未做对,两题都做对的有 20 人。请问:(1)第 2 题对,但是第 1 ...
李老师出了两道题,全班 40 人中,第一道题有 30 人对,第 2 题有 12 人未做对,两题都做对的有 20 人。请问:(1)第 2 题对,但是第 1 ...
admin
2020-12-24
15
问题
李老师出了两道题,全班 40 人中,第一道题有 30 人对,第 2 题有 12 人未做对,两题都做对的有 20 人。请问:(1)第 2 题对,但是第 1 题不对的有多少人?(2)两道题都不对的有几个人?
选项
答案
(1):8 (2):2
解析
解析:本题涉及以下几类:(1)第 1 题对但第 2 题不对的人;(2)第 2 题对但第 1 题不对的人;(3)两题都对的人;(4)两题都不对的人;可用一个长方形表示全班的人,其内画两个相交的圆,一个圆表示第 1 题对的人;另一个圆表示第 2 题对的人;两圆相交的公共部分表示两题都对的人;长方形内、两圆之外的部分表示两题都不对的人,据此进行计算。解答:用 A 表示“第 1 题对第 2 题不对的人数”;用B 表示“第 2 题对第 1 题不对的人数”;用C 表示“两题都对的人数”;用D 表示“两题都不对的人数”; 据题意 A+B+C+D=40 (1) A+C=30 (2) A+D=12 (3) C=20 (4) 比较(2)、(4),可得 A=10 (5) 比较(3)、(5),可得 D=2 (6) 比较(1)、(4)、(5)、(6),可得 B=8 答:第 2 题对第 1 题不对的有 8 人,两题都不对的有 2 人。
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