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已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.014
已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.014
题库总管
2019-12-17
37
问题
已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。要求:(1)计算下列指标:①该证券投资组合的预期收益率;②A证券的标准差;③B证券的标准差;④该证券投资组合的标准差。(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时,投资组合的标准差为12.11%,结合(1)的计算结果回答以下问题:①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响?②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?
选项
答案
解析
(1)计算相关指标:①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%④证券投资组合的标准差=[(80%×12%)2+(20%×20%)2+2×80%×12%×0.2×20%×20%]1/2=11.11%(2)①根据投资组合预期收益率的计算可知,不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何,只要投资比例不变、各证券的预期收益率不变,则该投资组合的预期收益率就不变,即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。②根据投资组合标准差的计算公式可知,在其他条件不变时,如果两只股票收益率的相关系数越小,组合的标准差就越小,表明组合后的风险就越低,即组合中分散掉的风险就越大,其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。
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