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  3. 篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮...

篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮...

admin2020-12-24  35
问题 篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?（　　）
选项 A.298个
B.299个
C.300个
D.301个
答案D
解析设篮子中共有t个苹果，则t=2a+1=3b+1=4c+1=5d+1=6e+1(a、b、c、d、e是正整数)。又由t-1=2a=3b=4c=5d=6e可知t-1是3×4×5的倍数，即是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60，120，180，240，300，360，420，480，分别加上1为61，121，181，241，301，361，421，481，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个。
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