有64个棱长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的。现将它们拼成一个4X4X4的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多...

admin2020-12-24 40

问题有64个棱长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的。现将它们拼成一个4X4X4的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？（）
A. 52 B. 64 C. 72 D. 74

选项

答案D

解析没有露在表面的小正方体有(4一2)3=8(个)是用黑色的。在面上但不在棱上的小正方体有(4-2)2X6 = 24(个)，其中30-8 = 22(个)用黑色的。这样，在表面积为4X4X6 = 96(平方厘米)的小正方形中，22个是黑色，共22平方厘米，有96-22 = 74(平方厘米)是白色，在大正方体的表面上白色部分最多可以是74平方厘米。因此，本题正确答案为D。

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