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某单位决定在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中挑几人去外地出差,已知:甲、丁两人中只能一人外出;丙、丁两人中也只能一人外出;甲、乙两人中至少有一人外出;甲、戊、...
某单位决定在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中挑几人去外地出差,已知:甲、丁两人中只能一人外出;丙、丁两人中也只能一人外出;甲、乙两人中至少有一人外出;甲、戊、...
admin
2020-12-24
24
问题
某单位决定在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中挑几人去外地出差,已知:甲、丁两人中只能一人外出;丙、丁两人中也只能一人外出;甲、乙两人中至少有一人外出;甲、戊、己三人中应有两人外出;乙和丙要么都外出,要么都不外出;如果戊外出,丁一定要外出。
根据以上条件,可以推出的是:
选项
A.甲和乙不参加
B.戊和己不参加
C.丙和丁不参加
D.丁和戊不参加
答案
D
解析
题干的已知条件可以写成:①甲丁最多一人;②丙丁最多一人;③甲乙至少一人;④甲、戊、己中的两人外出;⑤乙且丙或非乙且非丙;⑥戊→丁。 使用假设法解题。假设甲参加。根据①则丁不参加;根据⑥则戊不参加;根据④则己参加;可以得出丁和戊不参加。 假设甲不参加。根据④可得戊和己参加;根据⑥可得丁参加;根据③可得乙参加;根据⑤可得丙参加;丙丁都参加与②矛盾,说明甲必须参加。 即丁和戊不参加。故选择D项。
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