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案例分析：如图，有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个

tikufree2019-12-17  89
问题 案例分析：如图，有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.（1）若链子上有2个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形 （2）若链子上有35个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形 你是怎样得到的 （3） 如果用n表示有黑色六边形的个数，那么此链子有多少个白色六边形 与同伴交流.分析问题一：请教师尽可能用多种解法解答第（3）个问题，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用.分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标
选项
答案
解析分析问题一：答题要点：解法可能有：①第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，以后每一个黑色六边形与4个白色六边形相邻，那么n个黑色六边形需要[6+4（n-1）]个；②因为除第一个黑色六边形外，其余黑色六边形都只用4根，如果把第一个也看成4根，n个黑色六边形就需要（4n+2）个白色六边形；③黑色六边形上面和下面一排各用了n个白色六边形，竖直方向用了2（n+1）个白色六边形，于是就需要[n+n+2（n+1）] 个白色六边形；④把每个黑色六边形都看成6个白色六边形相邻，但除了第一个需要6个，其余（n-1）个黑色六边形多用了2个白色六边形，应减去，于是得到[6n-2（n-1）]个白色六边形.策设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二：答题要点：①加强过程性，注重过程性目标的生成；②增强活动性，力图情感性目标的达成；③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；④加强现实性，发展学生的数学应用意识；⑤ 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.
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