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某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或
某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或
shuhaiku
2019-12-17
2
问题
某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25题的有多少次?( )A. 4 B. 2 C. 6 D. 9
选项
答案
B
解析
假设24次考试,每次16题,则共考16X24=384(道),比实际考题数少426-384 = 42(道),也就是每次考25题与每次考20题,共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16 = 9 (道),考20題每次多考20-16 = 4(道)。这样有9XA+4XB = 42,其中A表示考25题的次数,B表示考20題的次数。根据数的奇偶性可知,B无论是奇数还是偶数,4B总是偶数,那么9A也是偶数,因此A 必定是偶数,且A不是2就是4。如果A = 4,则9X4 + 4XB = 42,B=1. 5不合题意,应删去,所以考25道试題的次数是2次。
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