要使齐次线性方程组有非零解，则a应满足（　　）。

天天题库2019-12-17 25

问题要使齐次线性方程组

有非零解，则a应满足（　　）。

选项 A．－2＜a＜1 B． a＝1或a＝－2 C． a≠－1且a≠－2 D． a＞1

答案B

解析齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下[img]/upload/tiku/36/9406942_1.png[/img]要使齐次线性方程组有非零解，则矩阵的秩r＜3，因此得a－1＝0或－（a＋2）（a－1）＝0，计算得a＝1或a＝－2。【说明】n元齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是r（A）＜n。

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