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  3. 观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选

观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选

shuhaiku2019-12-17  37
问题 观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82%，73%，69%，51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为（  ）
选项 A.95%B.90%C.85%D.80%E.75%F.70%G.65%H.60%
答案B
解析第一步，本题考查最值问题中的多集合反向构造。第二步，赋值共有100人进行投票，则一共投票82+73+69+51+45=320票。想要投票有效率“最高”，即有效投票人数最高，无效人数最小。根据“不超过”，令所有有效投票观众都投3票，无效人数都投5票，多余票数320－100×3=20票所对应人数最少，无效人数为20÷（5-3）=10（人），投票有效人数为100-10=90（人），有效率为90%。因此，选择B选项。
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