若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2012，则满足条件的三角形总个数是？( )A.10 B.8 C.6 D.4

admin2020-12-24 43

问题若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2012，则满足条件的三角形总个数是？( )

选项 A.10
B.8
C.6
D.4

答案B

解析根据三角形不等式，三角形的第三条边长度x满足2012-8＜x＜2012+8。由于周长是奇数，第三边长必为奇数.x可以是2005、2007、2009、2011、2013、2015、2017、2019。

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