小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本

题库总管2019-12-17 49

问题小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱？

选项 A.2元
B.6元 C.8元
D.14元

答案C

解析设价格居中的书为x元，则26-x能被3整除，根据等差数列中项求和公式，100/7＜x＜(100+26)/7，即x=15，16或17，只有当x=17时26-x能被3整除，故公差为3，最便宜的书为17-3×3=8元。故本题答案为C。

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