微分方程xy'+2y=xlnx满足y（1）=-1/9的解为（）。

admin2020-12-24 57

问题微分方程xy'+2y=xlnx满足y（1）=-1/9的解为（）。

选项

答案B

解析直接套用一阶线性微分方程y'+P（x）y=Q（x）的通解公式：

再由初始条件确定任意常数即可，原方程等价为y'+（2/x）y=lnx，于是通解为

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