有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问：最少要取多少只才能保证取出的袜子中至少有2双颜色不相同？（）A. 2 B. 10 C. 13 D. 23

admin2020-12-24 55

问题有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问：最少要取多少只才能保证取出的袜子中至少有2双颜色不相同？（）

选项 A. 2
B. 10
C. 13
D. 23

答案C

解析从最极端的情况着手，如果先取出的是10只同色的袜子，那么至少还应取出n只袜子，才能凑成另一种颜色的一双。由于已经取走了10只同色的，因此只剩下两种颜色的袜子。由此可得如下解法：用3只袜子放入两个抽屉里，至少有一只抽屉里放有两只同色的袜子，这样至少要取13只袜子才能保证达到题目要求。

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