首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
财务会计
设,在x=0连续,且对任何x,y∈R有f(x﹢y)=f(x)﹢f(y) 证明:
设,在x=0连续,且对任何x,y∈R有f(x﹢y)=f(x)﹢f(y) 证明:
题库总管
2019-12-17
23
问题
设,在x=0连续,且对任何x,y∈R有f(x﹢y)=f(x)﹢f(y)证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=xf(1)。
选项
答案
解析
(1)因f(0) =f(0+0)=f(0) +f(0) =2f(0),所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞,+∞)有△y=f(x+△x) -f(x) =f(x) +f(△x) -f(x) =f(△x)[img]/upload/tiku/438/7045457_1.png[/img](2)先证对任意有理数r,都有以rx)=rf(x)。事实上,令y=x,得以2x)=2f(x),由数学归纳法[img]/upload/tiku/438/7045457_1_1.png[/img]
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/AmlsKKKQ
相关试题推荐
依据《使用有毒物品作业场所劳动保护条例》,发生职业中毒事故或者有证据证明职业中毒
依据《劳动防护用品监督管理规定》,检测检验机构出具虚假证明,尚不够刑事处罚的,对
依据《道路交通安全法》的规定,对有证据证明交通事故中非机动车驾驶人、行人违反道路
依据《安全生产法》的规定,承担安全评价、认证、检测、检验工作的机构,出具虚假证明
美国心理学家格塞尔通过双生子实验证明在儿童发展的整个过程中具有决定作用的是( )
国内外许多研究证明,儿童在学前阶段通过教育已经能够认识一定数量的字了,所以至少在
下列事项中,实物证据对其的证明力最强的是:
城乡规划监督检查证件是由()依法制定的,格式统一,是证明城乡规划监督检查
高压钢管验收时,当证明书与到货钢管的钢号或炉罐号不符、证明书的化学成分或力学性能
实验证明:学习程度达到( )时,记忆效果最佳。
随机试题
按照我国《保险法》的规定,负有向再保险接受人支付保险费义务的人是( )。[20
下列关于税收法律关系特点的说法中,错误的是()。 A.具有财产所有权或支配权单
药物的体内过程是指 A.药物吸收和排泄过程 B.药物在体内转化过程 C.药
以下不属于纤维素物理性质的是 A.白色、无味 B.比重1.55 C.韧性大
李奶奶育有两男两女,均已成家立业;王大爷育一男一女,也都结婚工作。由于李奶奶和王
引起秋季腹泻最常见的病原菌是
下列哪种中药有疗伤续断、活血祛瘀止痛的功效
简述幼儿学习的主要特点。
某新建项目包含多个单项工程,则该项目新增固定资产的计算应以()为对象。A:建设项目B:单项项目C:单元工程D:单位工程
在形成总体印象时,不仅考虑积极特征与消极特征的数量与强度,而且从逻辑上判断各种特征的重要性,这是()。A:平均模式B:中心品质模式C:加法模式D:加权平均