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  3. A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利）。 要求： (1)如...

A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利）。 要求： (1)如...

admin2020-12-24  25
问题 A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利）。
要求：
(1)如果无风险有效年利率为10%,执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0.0001元）?
(2)若投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的期权投资策略？若考虑货币时间价值，到期股票价格的范围是多少（精确到0.01元）,投资者能获利？
(3)若投资者确信三个月后其价格依然变动很小，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的期权投资策略？若不考虑货币时间价值，价格的变动范围是多少（精确到0.01元）,投资者能获利？
选项
答案
解析(1)根据看涨期权——看跌期权平价 定理： 看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/(1+r)'=4-40+40/(1+ 10%)0.25=3.0582(元） 提示：可以以期利率或者是有效年利率作为折现率 ①以期利率作为折现率：期数对应计息期期数，根据有效年利率=(1+期利 率）^年内复利次数-1,得：期利率=(1+有效年利率）^1/年内复利次数-1,所以执行价格现值=执行价格/(1+期利率）=40/[1+(1+ 10%)^0.25-1]=40/(1+10%)^0.25。 ②以有效年利率作为折现率，期年对应年数，即1/4=0.25(年）,所以执行价格现值=执行价格/(1+有效年利率）^年数=40(1+10%)^0.25。 (2)投资者会购买多头对敲组合，即同时购买以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。 总成本=4+3.0582=7.0582(元） 股票价格变动=7.0582×(1+10%)^0.25= 7.23(元） S-40>7.23,S->47.23(元） 或：40-S-7.23,S1-32.77(元） 所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元，投资者才会获利。 (3)投资者会进行空头对敲组合，即同时出售以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。 总收入=4+3.0582=7.0582(元） 股票价格变动S-40<7.0582,S/47.06(元）, 或40-S17.0582,S1>32.94(元） 所以股票到期日的股价在32.94~47.06元之间，投资者才会获利。
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