2. 考公考编
  3. 有一条环形公路，周长为 2km，甲，乙，丙 3 人从同一地点同时出发。每人环行 2 周。现有 2 辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车...

有一条环形公路，周长为 2km，甲，乙，丙 3 人从同一地点同时出发。每人环行 2 周。现有 2 辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车...

admin2020-12-24  25
问题 有一条环形公路，周长为 2km，甲，乙，丙 3 人从同一地点同时出发。每人环行 2 周。现有 2 辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时 5 千米，乙和丙步行的速度是每小时 4 千米，三人骑车的速度都是每小时 20 千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。那么环行两周最少要用多少分钟？
选项
答案26分24秒
解析解析：设甲步行 x 千米，则骑车（4-x）千米，由于乙、丙速度情况均一样，要同时到达，所以乙、丙步行的路程应该一样，设为 y 千米，则他们骑车均为（4-y）千米。由于三人同时到达，所以用的总之间相等，所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20, 得到：y=3x/4. 可以把两个环路看成长为 4 千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全程分为三段，分界点为 B、C，乙在 B 点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到 B 点后骑上乙的车一直到终点，丙骑车到 B 后面的 C 点处，下车后步行到终点，乙走到 C 后骑着丙的车到终点，其中的等量关系可以画线段图解决，我的图贴不上来，所以大家自己画图分析。设起点为 A，终点为 D，则可以通过画图找到等量关系：AB=x，BD=4-x，CD=y=3x/4，AC=4-3x/4，BC=y=3x/4，所以有：BD=BC+CD, 即：4-x=3x/4+3x/4, 解得：x=1.6, y=3x/4=1.2.从而 B、C的位置就确定了，时间是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44 小时=26 分 24 秒.
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