2. 外语考试
  3. D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：

D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：

shuhaiku2019-12-17  76
问题 <P>D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：</P><P>(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。</P><P>(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：</P><P></P><P>(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。</P><P>(4)无风险年利率4%。</P><P>(5)1元的连续复利终值如下：</P><P></P><P>要求：</P><P>(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格；</P><P>(2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；</P><P>(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。</P>
选项
答案
解析<P>(1)[img]/upload/tiku/69/4116986_1.jpg[/img]</P><P>d=1/1.2214=0.8187看涨期权价格：</P><P>[img]/upload/tiku/69/4116986_1_1.jpg[/img]</P><P>[img]/upload/tiku/69/4116986_1_2.jpg[/img]</P><P>表中数据计算过程如下：25.00*1.2214=30.54;25.00*0.8187=20.47;30.54*1.2214=37.30;20.47*1.2214=25.004%/4=上行概率*(1.2214-1)+（1-上行概率）*(0.8187-1)解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250C<sub>u</sub>=(12.00*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=5.64（元）C<sub>0</sub>=(5.64*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=2.65（元）</P><P>(2)看跌期权价格=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV（χ）=[img]/upload/tiku/69/4116986_1_3.jpg[/img]=2.45（元）</P><P>(3)投资组合的预期收益单位：元</P><P>[img]/upload/tiku/69/4116986_1_4.jpg[/img]</P>
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