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  3. 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f\'(x)＜0， f

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f\'(x)＜0， f

题库总管2019-12-17  12
问题 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f'(x)＜0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
选项 A. f'＞0， f''＞0B.f'＜0， f''＜0C. f'＜0， f''＞0D. f'＞0， f''＜0
答案B
解析提示：已知f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，图形关于原点对称，由已知条件f(x)在(0，+∞)，f'＜0单减， f''＞0凹向，即f(x)在(0，+∞)画出的图形为凹减，从而可推出关于原点对称的函数在(-∞，0)应为凸减，因而f'＜0， f''＜0。
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