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已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得

tikufree2019-12-17  17
问题 已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（　　）
选项 A.77B.80C.81D.85
答案D
解析本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差[img]/upload/tiku/166/2734717_1.latex[/img]未知时，用样本的无偏方差[img]/upload/tiku/166/2734717_1_1.latex[/img]作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即z=1．96。将题目中的已知量代入公式即[img]/upload/tiku/166/2734717_1_2.latex[/img]，也即73.1＜μ＜84.9。故本题的正确答案是D。
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