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已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得
已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得
tikufree
2019-12-17
27
问题
已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得其平均分为79分,标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95置信区间之内的是( )
选项
A.77B.80C.81D.85
答案
D
解析
本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知,本题属于“总体方差[img]/upload/tiku/166/2734717_1.latex[/img]未知时,用样本的无偏方差[img]/upload/tiku/166/2734717_1_1.latex[/img]作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布,因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ,同时95%的概率推测即z=1.96。将题目中的已知量代入公式即[img]/upload/tiku/166/2734717_1_2.latex[/img],也即73.1<μ<84.9。故本题的正确答案是D。
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