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已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%，无风险利率为6%，某投资者

免费考试题库2019-12-17  37
问题 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为12%和15%，无风险利率为6%，某投资者将360万元（其中自有资金300万元，借入资金60万元）资金投资于风险组合M。下列说法中错误的是（　）。
选项 A、总期望报酬率9.6%，总标准差为12%B、资本市场线的截距为6%C、该组合位于M点的右侧D、资本市场线的斜率为0.4
答案A
解析Q＝360/300＝1.2，总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率＝1.2×12%＋（1－1.2）×6%＝13.2%；总标准差＝Q×风险组合的标准差＝1.2×15%＝18%，选项A错误。根据无风险报酬率为6%可知，资本市场线的截距为6%，选项B正确。根据Q＝1.2大于1可知，该组合位于M点的右侧（或根据仅持有市场组合M，并且借入资金进一步投资于组合M可知，该组合位于M点的右侧），选项C正确。资本市场线的斜率＝（12%－6%）/（15%－0）＝0.4，或者：资本市场线的斜率＝（13.2%－12%）/（18%－15%）＝0.4，选项D正确。总结：资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率横坐标是总标准差＝Q×风险组合的标准差当Q＝1时，纵坐标＝风险组合的期望报酬率，横坐标＝风险组合的标准差当Q＝0时，纵坐标＝无风险利率，横坐标＝0由此可知：资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/（风险组合的标准差－0）＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差资本市场线上的投资组合是无风险资产和市场组合构成的。组合总收益率＝自有资金投资市场组合的比重Q×市场组合收益率＋（1－Q）×无风险利率，市场组合收益率大于无风险利率，在M点左侧，即此条直线上M点左边的部分，期望投资收益率小于M点的收益率，因此Q小于1，即左侧有部分自有资金投资风险组合，还有部分资金投资于无风险资产。而在M点右侧，即此条直线上M点右边的部分，此处组合总收益率大于M点收益率，即投资人不仅将全部自有资金投资于市场组合M，而且还以无风险利率借入资金投资市场组合M，从而使得总期望收益率大于M点的收益率。
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