2. 金融经济
  3. 有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20。至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?（　）A.12 B.15

有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20。至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?（　）A.12 B.15

admin2020-12-24  54
问题 有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20。至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?（　）
选项 A.12
B.15
C.14
D.13
答案C
解析1～20个号码中，两个号码的差是l3的倍数，有{1，14}、{2，15}、13，16}、{4，17)、15，18}、{6，191、{7，20}7个集合，再加上剩余的{8}、191、{10}、{11}、{12)、{13}共13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13，根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。
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