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假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,...
假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,...
admin
2020-12-24
36
问题
假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
选项
A.在该组合中,购进股票的数量0.4643股
B.在该组合中,借款的数量为27.31元
C.看涨期权的价值为9.834元
D.购买股票的支出为37.144元
答案
ABCD
解析
上行股价=股票现价×上行乘数=80×1.3333=106.664(元) 下行股价=股票现价×下行乘数=80×0.75=60(元) 股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元) 股价下行时期权到期日价值=0 套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643 购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元) 借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元) 期权价值=37.144-27.31=9.834(元)
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