如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以

题库总管2019-12-17  12

问题 如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑,则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?

选项 A.40B.50C.52D.60

答案B

解析解法一:第一步,本题考查基本行程,可用基本公式法解题。第二步,由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为:t甲=10分钟,t乙=[img]/upload/tiku/290/10586590_1.png[/img]分钟,t丙=[img]/upload/tiku/290/10586590_1_1.png[/img]分钟,若三人再次相聚于O点,则必须为三人跑完整圈的时间,则所求时间为t甲、t乙、t丙的整数倍,选项中只有50满足。因此,选择B选项。解法二:第一步,本题考查基本行程问题,可用比例法解题第二步,相同时间下,速度与路程成正比,根据三人速度比为5∶8∶12,可得甲、乙、丙距离比为5∶8∶12,则三人相聚于O点时,甲跑了5圈。根据题意圆形跑道长度为[img]/upload/tiku/290/10586590_1_2.png[/img],甲的速度为5千米/小时,则可求出甲跑完5圈的时间为t甲=50分钟
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