微分方程y'-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数)： A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1 C. e2x-e...

admin2020-12-24 34

问题微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数)：
A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1
C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2

选项

答案B

解析提示:①求对应齐次方程通解。 r2-4=0，r=±2，通解y=C1e-2x+c2e2x ②把某一数字代入方程检验，得非齐次特解y*=-1。 ③非齐次通解=齐次通解+非齐次一个特解。

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