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有编号从1到5的5个箱子,将10个完全相同的小球放进5个箱子,要求每个箱子里必须
有编号从1到5的5个箱子,将10个完全相同的小球放进5个箱子,要求每个箱子里必须
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2019-12-17
54
问题
有编号从1到5的5个箱子,将10个完全相同的小球放进5个箱子,要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号,问符合要求的放小球的方法有多少种?
选项
A. 21B. 22C. 23D. 24
答案
B
解析
根据题意每个箱子都要有且数量不能大于编号,现将10个球给每个箱子放一个,还剩余5个球,1号箱子不能再放置。5个球分成4、1,4只能放在5号,1放在2、3、4中的一个,共c3,1=3种;五个球分成3、2,共C2,1×C2,1=4种;五个球分成3、1、1,共C2,1×C3,2=6种;五个球分成2、2、1,共C3,2×C2,1=6种,五个球分成2、1、1、1,共C3,1=3种。总共3+4+6+6+3=22种。答案选B。
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