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设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:
shuhaiku
2019-12-17
46
问题
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:
选项
A.必有一个等于0B.都小于nC. 一个小于n,一个等于nD.都等于n
答案
B
解析
提示:利用矩阵的秩的相关知识,可知A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则有 R(A)+R(B)≤n,而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵,1≤R(A)≤n,1≤R(B)≤n,所以 R(A)、 R(B) 都小于n。
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