桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中...

admin2020-12-24 13

问题桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则桌上最多共有糖块多少？( )

选项 A.222
B.234
C.255
D.267

答案B

解析17除以3余2，除以4余1。要满足题目的条件，则每堆块数都必须是除以3余2、除以4余1的质数。寻找12n，+5(n为自然数)在100以内的质数，满足条件的有5、17、29、41、53.89。它们的和是234，即桌子上最多共有糖块234块。

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