连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A．E、F、G、H构成多面体（如下图所示）。问

天天题库2020-05-20 219

问题连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A．E、F、G、H构成多面体（如下图所示）。问该多面体与正四面体的体积比是多少？（　　）

A、1:8B．1:6C．1:4D．1:2

选项

答案C

解析如下图所示，△EFG与△BCD的边长比为1:2，所以二者的面积比为1:4。又因为正四面体A-EFG与正四面体A-BCD高的比为1:2，所以，正四面体A-EFG与正四面体A-BCD的体积比为1:8，所以该多面体与正四面体A-BCD的体积比为2:8＝1:4。[img]/upload/tiku/405/2002599_1.png[/img]

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