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连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A.E、F、G、H构成多面体(如下图所示)。问
连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A.E、F、G、H构成多面体(如下图所示)。问
天天题库
2020-05-20
178
问题
连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A.E、F、G、H构成多面体(如下图所示)。问该多面体与正四面体的体积比是多少?( )
A、1:8B.1:6C.1:4D.1:2
选项
答案
C
解析
如下图所示,△EFG与△BCD的边长比为1:2,所以二者的面积比为1:4。又因为正四面体A-EFG与正四面体A-BCD高的比为1:2,所以,正四面体A-EFG与正四面体A-BCD的体积比为1:8,所以该多面体与正四面体A-BCD的体积比为2:8=1:4。[img]/upload/tiku/405/2002599_1.png[/img]
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