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如右图所示,某条河流一侧有A,B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A
如右图所示,某条河流一侧有A,B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A
Freeti
2019-12-17
21
问题
如右图所示,某条河流一侧有A,B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A,B两家工厂,假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为:
选项
A. 12kmB. 13kmC. 14kmD. 15km
答案
B
解析
几何最值问题:想要使得连接A、B两地的总长最短,根据几何规律可得,如图:[img]/upload/tiku/378/6699021_1.png[/img](注释:图中长线为经过污水厂且平行于河道的直线,且O’A+O’B最短=A’B)由题目已知条件及几何问题公式可推得:A’B=13km。
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