如右图所示，某条河流一侧有A,B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km,且A

Freeti2019-12-17 69

问题如右图所示，某条河流一侧有A,B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A,B两家工厂，假定河岸是一条直线，则排污管道的总长最短为：

选项 A. 12kmB. 13kmC. 14kmD. 15km

答案B

解析几何最值问题：想要使得连接A、B两地的总长最短，根据几何规律可得，如图：[img]/upload/tiku/378/6699021_1.png[/img]（注释：图中长线为经过污水厂且平行于河道的直线，且O’A+O’B最短=A’B）由题目已知条件及几何问题公式可推得：A’B=13km。

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