由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?( )

天天题库2019-12-17 44

问题由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?( )

选项 A. 1222B. 1232C. 1322D. 1332

答案D

解析解题指导：因为1、2、3之和可被3整除，故而1、2、3所组成的没有重复数字的三位数都能被3整除，而这些数字相加之和也必能被3整除，只有D项能被3整除，为正确答案。根据排列组合原理，可知该没有重复数字的三位数共有6个，1、2、3三个数在个、十、百位上各出现两次，即（1+2+3）×2=12，也就是说这一数字当为12+120+1200=1332。故答案为D。

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