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由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?( )
由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?( )
天天题库
2019-12-17
47
问题
由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?( )
选项
A. 1222B. 1232C. 1322D. 1332
答案
D
解析
解题指导: 因为1、2、3之和可被3整除,故而1、2、3所组成的没有重复数字的三位数都能被3整除,而这些数字相加之和也必能被3整除,只有D项能被3整除,为正确答案。根据排列组合原理,可知该没有重复数字的三位数共有6个,1、2、3三个数在个、十、百位上各出现两次,即(1+2+3)×2=12,也就是说这一数字当为12+120+1200=1332。故答案为D。
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