2. 财务会计
  3. 某种设备的采购费用为5600万元，第一个月的维护费用为10万元，往后每个月的维护

某种设备的采购费用为5600万元，第一个月的维护费用为10万元，往后每个月的维护

天天题库2019-12-17  47
问题 某种设备的采购费用为5600万元，第一个月的维护费用为10万元，往后每个月的维护费用都比上个月高20万元。问企业如只能在每月初采购新设备，要使得连续使用过程中的总体使用成本最低，新设备的更换周期应为多少个月？（ ）
选项 A.24B.26C.28D.30
答案A
解析第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。第二步，第一个月费用为10万元，之后每月比上月提高20万元，可知每个月的维护费用成一个首项为10，公差为20的等差数列，第n个月的维护费用为[img]/upload/tiku/586/10492049_1.png[/img]万元，前n个月总维护费用为[img]/upload/tiku/586/10492049_1_1.png[/img]（万元）。第三步，直接求解复杂，考虑代入排除法。依次代入，代入A选项，即在24个月更换设备，由题可知更换设备第一个月的费用为5600＋10＝5610（万元），计算出第23、24月的总维护费用分别为5290万元和5760万元，刚好符合5290＜5610＜5760的关系，即新设备更换费用低于第24月的总维护费用，而高于第23月的总维护费用，故新设备的更换周期为24个月。
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