某种设备的采购费用为5600万元,第一个月的维护费用为10万元,往后每个月的维护

天天题库2019-12-17  28

问题 某种设备的采购费用为5600万元,第一个月的维护费用为10万元,往后每个月的维护费用都比上个月高20万元。问企业如只能在每月初采购新设备,要使得连续使用过程中的总体使用成本最低,新设备的更换周期应为多少个月?( )

选项 A.24B.26C.28D.30

答案A

解析第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。第二步,第一个月费用为10万元,之后每月比上月提高20万元,可知每个月的维护费用成一个首项为10,公差为20的等差数列,第n个月的维护费用为[img]/upload/tiku/586/10492049_1.png[/img]万元,前n个月总维护费用为[img]/upload/tiku/586/10492049_1_1.png[/img](万元)。第三步,直接求解复杂,考虑代入排除法。依次代入,代入A选项,即在24个月更换设备,由题可知更换设备第一个月的费用为5600+10=5610(万元),计算出第23、24月的总维护费用分别为5290万元和5760万元,刚好符合5290<5610<5760的关系,即新设备更换费用低于第24月的总维护费用,而高于第23月的总维护费用,故新设备的更换周期为24个月。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/FMWEKKKQ