一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果

昕玥2019-12-17 37

问题一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有()。

选项 A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种

答案A

解析M÷7余3，M÷8余6，二者的最小公倍数为56N+38。根据如果再加3颗可以平均分给5个人，可知，56N+41的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为1或9，且N就只能为尾数4和9。又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，故本题正确答案为A，盒中糖的数目只可能有3种。故答案为A。

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