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甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关...
甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关...
admin
2020-12-24
33
问题
甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:
(1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。
(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
(3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。
(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。
(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求:
(1)计算发行日每份纯债券的价值。
(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
(3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
(4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。
选项
答案
解析
(1)发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)。 (2)可转换债券的转换比率=1000/25=40 第4年年末每份纯债券价值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=(50+1000)×0.9091=954.56(元) 第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(F/P,8%,4)=1197.24(元),大于纯债券价值,所以,第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.24元。 (3)第四年年末甲公司股票的价格=22×(F/P,8%,4)≈30(元),即将接近转换价格的120%[25×(1+20%)=30(元)],因此,投资者如果在第四年年末不转换,则在达到赎回条件后被立即按照1050元的价格被赎回,理性的投资人会选择在第四年末转股,转换价值=22×(F/P,8%,4)×40=1197.24(元)。 设可转换债券的税前资本成本为i,则有: NPV=1000×5%×(P/A,i,4)+1197.24×(P/F,i,4)-1000 当i=9%时,NPV=50×(P/A,9%,4)+1197.24×(P/F,9%,4)-1000=50×3.2397+1197.24×0.7084-1000=10.11(元) 当i=10%时,NPV=50×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)-1000=50×3.1699+1197.24×0.6830-1000=-23.79(元) 运用内插法:(i-9%)/(10%-9%)=(0-10.11)/(-23.79-10.11) 求得:i=9.3%,所以,可转换债券的税前资本成本为9.3%。 由于可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%,对投资人没有吸引力,该筹资方案不可行。 (4)目前甲公司的税后股权资本成本为0.715/22+8%=11.25%,则税前股权资本成本为:11.25%/(1-25%)=15%;要使该筹资方案可行,则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率10%,同时小于税前股权资本成本15%。 如果可转换债券的税前资本成本为10%,此时其票面利率为r1,则有: NPV=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.24×0.6830-1000=0 r1=5.75%,由于修改后的票面利率需为整数,所以,修改后的票面利率最低为6%。 如果可转换债券的税前资本成本为15%,此时其票面利率为r2,则有: NPV=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.24×(P/F,15%,4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.24×0.5718-1000=0 r2=11.05%,由于修改后的票面利率需要为整数,所以修改后的票面利率最高为11%。 因此,使该筹资方案可行的票面利率区间为6%~11%。
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