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  3. 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关...

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关...

admin2020-12-24  20
问题 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
选项
答案
解析（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）。 （2）可转换债券的转换比率=1000/25=40 第4年年末每份纯债券价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=（50+1000）×0.9091=954.56（元） 第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×（F/P，8%，4）=1197.24（元），大于纯债券价值，所以，第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.24元。 （3）第四年年末甲公司股票的价格=22×（F/P，8%，4）≈30（元），即将接近转换价格的120%[25×（1+20%）=30（元）]，因此，投资者如果在第四年年末不转换，则在达到赎回条件后被立即按照1050元的价格被赎回，理性的投资人会选择在第四年末转股，转换价值=22×（F/P，8%，4）×40=1197.24（元）。 设可转换债券的税前资本成本为i，则有： NPV=1000×5%×（P/A，i，4）+1197.24×（P/F，i，4）-1000 当i=9%时，NPV=50×（P/A，9%，4）+1197.24×（P/F，9%，4）-1000=50×3.2397+1197.24×0.7084-1000=10.11（元） 当i=10%时，NPV=50×（P/A，10%，4）+1197.24×（P/F，10%，4）-1000=50×3.1699+1197.24×0.6830-1000=-23.79（元） 运用内插法：（i-9%）/（10%-9%）=（0-10.11）/（-23.79-10.11） 求得：i=9.3%，所以，可转换债券的税前资本成本为9.3%。 由于可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，该筹资方案不可行。 （4）目前甲公司的税后股权资本成本为0.715/22+8%=11.25%，则税前股权资本成本为：11.25%/（1-25%）=15%；要使该筹资方案可行，则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率10%，同时小于税前股权资本成本15%。 如果可转换债券的税前资本成本为10%，此时其票面利率为r1，则有： NPV=1000×r1×（P/A，10%，4）+1197.24×（P/F，10%，4）-1000=1000×3.1699×r1+1197.24×0.6830-1000=0 r1=5.75%，由于修改后的票面利率需为整数，所以，修改后的票面利率最低为6%。 如果可转换债券的税前资本成本为15%，此时其票面利率为r2，则有： NPV=1000×r2×（P/A，15%，4）+1197.24×（P/F，15%，4）-1000=1000×2.8550×r2+1197.24×0.5718-1000=0 r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要为整数，所以修改后的票面利率最高为11%。 因此，使该筹资方案可行的票面利率区间为6%～11%。
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