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  3. 资产组合M的期望收益率为18%,标准差为27.9%,资产组合N的期望收益率为13%,标准差率为1.2,投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N...

资产组合M的期望收益率为18%,标准差为27.9%,资产组合N的期望收益率为13%,标准差率为1.2,投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N...

admin2020-12-24  8
问题 资产组合M的期望收益率为18%,标准差为27.9%,资产组合N的期望收益率为13%,标准差率为1.2,投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
(1)计算资产组合M的标准差率。
(2)判断资产组合M和N哪个风险更大？
(3)为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由
选项
答案
解析(1)资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55 (2)资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55,故资产组合M的风险更大。 (3)期望的最低收益率=投资于M的比例×M的期望收益率+投资于N的比例×N的期望收益率，设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X:18%×X+13%×(1-X)=16%,解得：X=60%。 为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。 (4)张某在资产组合M(高风险）上投资的最低比例是60%,在资产组合N(低风险）上投资的最高比例是40%,而赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%;因为资产组合M的风险大于资产组合N的风险，并且赵某投资于资产组合M(高风险）的比例低于张某投资于资产组合M(高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。
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