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  3. 某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数

某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数

shuhaiku2019-12-17  32
问题 某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？
选项 A. 2006年B. 2007年C. 2008年D. 2009年
答案B
解析解法一：出生年代为20世纪70年代，1+9+7=17，因此若要让他的年龄和当年年份数字之和相等，则他年龄应在10-20岁之间，则1990年时年龄必然和年份数字之和相等。1990年时，年份数值之和为1+9+9+0=19，则其出生年份为1971年，之后10年均满足题目要求。将4个选项代入排除，当2007年时，年龄为36岁，为9的倍数。正确答案为B。解法二：由题中连续10年的年龄和当年年份数字之和相等可知，必然有某一年他的年龄为9、18、27（即9的倍数），且该年他的年份数字之和为9的倍数，则他出生的年份必然为9的倍数（年龄=当年年份-出生年份）。2007年年份数字之和为9的倍数，则年龄必然为9的倍数。正确答案为B。
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