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方阵训练时,教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个数字后,该数字倍数的同
方阵训练时,教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个数字后,该数字倍数的同
tikufree
2019-12-17
59
问题
方阵训练时,教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个数字后,该数字倍数的同学要向后转。第一次教官喊了数字3,喊完第二次数字后,他发现面向自己的学生还有24名。教官第二次喊的数字是( )。
选项
A.4B.5C.6D.7
答案
D
解析
第一步,本题考查约数倍数问题。第二步,第一次喊数字3的时候,3的倍数有40÷3=13(人)……1,那么背对教官的有13人,面向教官的还剩下27人。第三步,第二次喊出数字n后面向教官的还有24人,可知第二次转向时面向转为背对(前转后)的人数比背对转为面向(后转前)的人数多3;前转后的人数即n的倍数但不是3的倍数,后转前的倍数即3和n的公倍数。第四步,代入选项,优先代入倍数较少的7,7的倍数有40÷7=5(人)……5,3和7的公倍数只有21,则后转前的有1人,前转后的有5-1=4(人),前转后的人数比后转前的人数恰好多4-1=3,符合题意。
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