赵某购买一套商品住宅,成交价格为50万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押

shuhaiku2019-12-17  30

问题 赵某购买一套商品住宅,成交价格为50万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年,贷款年利率为6%,采用按月等额还款方式偿还。若第5年末赵某决定提前偿还全部贷款余额,此时的贷款余额为( )元。

选项 A.172858B.182786C.192858D.201006

答案D

解析本题考查的是复利系数的应用。实质:贷款余额=第6年至第10年的年值,折现到第5年年末时的现值。  第一步,已知贷款P,先求出月还款额A。P=50×(1-30%)=35(万元),i月=6%12=0.5%,n=10×12=120。A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=350000×0.5%(1+0.5%)120/[(1+0.5%)120-1]=3886(元)。[img]/upload/tiku/224/9056123_1.png[/img]第二步,把第六年到第十年的年值(月供)折现到第五年年末。  已知n=10×12=120,m=5×12=60,n-m=60  Pm=A×[(1+i)n-m-1]/i(1+i)n-m=3886×[(1+0.5%)120-60-1]/[0.5%×(1+0.5%)120-60]=201006(元)。
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