已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且

免费考试题库2019-12-17  17

问题 已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且

选项 A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

答案A

解析由题设,容易推知f(0,0)=0,因此点(0,0)是否为f(x,y)的极值,关键看在点(0,0)的充分小的邻域内f(x,y)是恒大于零、恒小于零还是变号。[img]/upload/tiku/190/5277977_1.jpg[/img]
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