网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天

问题网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？

选项 A. 12B. 13C. 14D. 15

答案C

解析考点三集合容斥解析方法一：根据三集合容斥原理的标准公式：需要工作的天数为11+7+4-3-2-1+1=17天，故休息的天数为14天。方法二：直接画图进行枚举，即可得到答案。

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