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共用题干 陈先生和爱人今年都是35岁，计划20年后退休。他们5年前买了一套总价150万元的新房，贷款100万元，期限25年，采用等额本息贷款方式，贷款利...

admin2020-12-24  11
问题 共用题干
陈先生和爱人今年都是35岁，计划20年后退休。他们5年前买了一套总价150万元的新房，贷款100万元，期限25年，采用等额本息贷款方式，贷款利率是6.3%。目前他们二人合计税后平均月收入为12000元，日常生活开销4400元，在不考虑收入增长的情况下，他们每月的收入结余全部积攒起来用于未来退休生活，他们目前已经有了10万元的退休基金初始资本。假设未来通货膨胀率一直保持在3%的水平上，陈先生退休基金的投资收益为退休前5%，退休后3%，他和爱人的预期寿命均为85岁。根据案例回答1～5题。
选项 关于上述退休基金的缺口，陈先生已经没有其他途径来筹措，只有考虑在退休时将其自住的房产出售（房产价格指数与通货膨胀率一致，房产折旧年限为70年）。以该售房款作为其退休金的主要来源，那么，该房产届时价值()元。
A:1121666.75
B:2019000.14
C:3140666.89
D:条件不足，无法计算
答案B
解析在年通货膨胀率为3%下，到退休还有20年，则退休时每年所需生活费=4400*(1+3%)20*12=95362.68（元）。


陈先生和爱人的预期寿命均为85岁，则其退休后还有85-35-20=30（年），基于上题结果，陈先生在退休时需要积累30年的退休基金=95362.68*30=2860880.40（元）。


等额本息还款方式下，陈先生每月还款额为：1000000*(P/A,6.3%/12，25*12)=6627.63（元）；陈先生月结余=12000-4400-6627.63=972.37（元）；陈先生目前的月结余在其退休时累计可以形成的退休基金=972.37*(F/A,5%/12,240)=399676.81（元）。


陈先生退休基金还需要的金额=2860880.40-399676.81-100000*(F/P,5%，20)=2195873.82（元）。


该房产届时价值=1500000*(F/P,3%，25)-[1500000*(F/P,3%，25)/70]*25=2019000.14（元）。
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