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  3. 星期六，某同学离家外出时看了看钟，2 个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？

星期六，某同学离家外出时看了看钟，2 个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？

admin2020-12-24  61
问题 星期六，某同学离家外出时看了看钟，2 个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？
选项
答案2.7692小时
解析因为2个多小时时针和分针位置互换,所以分针开始一定在前,假设开始时时针和分针的夹角为a,则时针行走了a度,分针行走了360*3-a度,又因为分针每走一圈“360度”, 时针走360度/12=30度.（分针走一圈是一小时.）即时针每走一度分针走360/30=12度.所以又有12a=360*3-a 解得a=1080/13度，则分针走了360*3-a=1080*12/13度那么时间过了(1080*12/13)/360=2.7692小时即166.154分钟.
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