幂级数的收敛域为( )。

tikufree2019-12-17 51

问题幂级数

的收敛域为( )。

选项 A (-1，1)B [-1，1]C [-1，1)D (-1，1]

答案C

解析收敛半径[img]/upload/tiku/212/5344115_1.jpg[/img]，当x=1，级数[img]/upload/tiku/212/5344115_1_1.jpg[/img]发散，当x=-1，级数[img]/upload/tiku/212/5344115_1_2.jpg[/img]，由莱布尼兹定理知它收敛，因而收敛域为[-1，1)

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