幂级数的收敛域为( )。

tikufree2019-12-17  20

问题 幂级数的收敛域为( )。

选项 A (-1,1)B [-1,1]C [-1,1)D (-1,1]

答案C

解析收敛半径[img]/upload/tiku/212/5344115_1.jpg[/img],当x=1,级数[img]/upload/tiku/212/5344115_1_1.jpg[/img]发散,当x=-1,级数[img]/upload/tiku/212/5344115_1_2.jpg[/img],由莱布尼兹定理知它收敛,因而收敛域为[-1,1)
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