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  3. 某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多...

某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多...

admin2020-12-24  25
问题 某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多长时间受到台风影响？（ ）
选项 A.2小时
B.3小时
C.4小时
D.5小时
答案C
解析如图所示，该市用A点表示，台风中心用S点表示。台风中心的影响区域为100千米，即台风中心距离该市100千米及以内该市会受到影响。以A为圆点100千米为半径画圆，台风移动方向为SC方向，则台风中心移动至BC段时A点会受到影响。计算BC段距离，作直线AD丄SC，与SC相交于D点，已知AS=120千米，∠CSA=30°，则在直角三角形ADS中，AD=AS=60（千米）。在直角三角形ADC中，AD=60千米，AC=100千米，根据勾股定理可得DC=80千米。同理，BD=80千米。所以，BC=BD+DC=160（千米）。本题所（小时）。故选C。
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